Resolução:
Tem que testar todas as alternativas:
A) Se for divisível por (x-1) logo x=1 teria que ser raiz do polinômio que não é P(1) é diferente de 0.
p(x)= x³-4x²+2x-1
p(1)= 1³-4.1²+2.1-1 ---->-8 (falsa.)
C)Pra saber o produto das raízes, temos que lembrar das relações de girard:
x1.x2.x3=-d/a ---->ax³-bx²+cx-d
1.1.1=-1/1= -1 (falsa)
D)Fica ruim de digitar aqui, mas é só fazer a divisão de polinomios (pode usar briot ruffini), o resto é -29 (falsa)
B)
Vamos testar alguns valores ao acaso (é fácil notar que a função vai mudar de sinal, já que quando fizermos x bem baixo, negativamente, o x³ vai ser negativo e superar os outros valores gerando um número negativo, mesmo raciocinio vale pra números positivos)
P(0) =0³-4.0²+2.0-1= -1
P(5) =5³-4.5²+2.5-1= 125 - 100 + 9 = 34
Então há pelo menos uma raiz real entre 0 e 5.(correta )
Vamos testar alguns valores ao acaso (é fácil notar que a função vai mudar de sinal, já que quando fizermos x bem baixo, negativamente, o x³ vai ser negativo e superar os outros valores gerando um número negativo, mesmo raciocinio vale pra números positivos)
P(0) =0³-4.0²+2.0-1= -1
P(5) =5³-4.5²+2.5-1= 125 - 100 + 9 = 34
Então há pelo menos uma raiz real entre 0 e 5.(correta )
Nenhum comentário:
Postar um comentário