Função composta

  

Quando duas curvas são simétricas a bissetriz dos quadrantes ímpares, elas são inversas.

Agora vamos verificar as alternativas

A)g(f(x))<x

pegando x = 0

f(x) = 1
g(1) = 0

Portanto, g(f(x)) = x (definição de inversa)

B)

Fazendo uma tabela pros pontos da função f

f(0)=1
f(1)=2
f(2)=5

Portanto, f(x) não pode ser 2^x, já que f(2) teria que valer 4. Elimina-se a B.

C) Mesmo raciocinio da a

pegando x = 1
g(1) = 0
f(0) = 1

g(f(x)) = x (Definição de inversa)


D)


Tabela pra g

g(1)=0 = raiz(1-1) = 0
g(2)=1 = raiz(2-1) = 1
g(5)=2 = raiz(5-1) = 2

Está compatível com raiz(x-1)

Portanto, gabarito D

A título de curiosidade, f(x) = x² + 1 (inversa de raiz(x-1))