proporção

(UFRN)Questão 43
Para  se  tratar  de  uma  doença,  Dona  Cacilda
toma,  por  dia,  os  remédios  A  e  B.  Esses
medicamentos  são  vendidos  em  caixas  de  30
e  28  comprimidos,  respectivamente.  O
medicamento  A  é  ingerido  de  oito  em  oito
horas e o B, de doze em doze horas. 
Ela  comprou  uma  quantidade  de  caixas  de
modo  que  os  dois  tipos  de  comprimidos
acabassem  na  mesma  data  e  iniciou  o
tratamento  às 7  horas da manhã  do  dia  15  de
abril, tomando um comprimido de cada caixa. 
A  quantidade  de  caixas  dos  remédios  A  e  B
que  Dona  Cacilda  comprou  foi,
respectivamente, 
A) 5 e 5. 
B) 5 e 7. 
C) 7 e 5.    
D) 7 e 7.

resolução:

remédio A=30 comprimidos em 8 e 8 horas -->3 caixas por dia --->duração 10 dias
rémedio B=28 comprimidos em 12 e 12 horas -->2 caixas por dia--->duração 14 dias

fazendo o m.m.c dos dias de cada caixa temos:
m.m.c de 10 e 14=2 x 7 x 5 --->70

logo remédio A= 70/10= 7 caixas
                     B= 70/14=5 caixas

R:C