parábola

(UFRN)Questão 44

Na  construção  de  antenas  parabólicas ,  os
fabricantes  utilizam  uma  curva,  construída  a
partir  de  pontos  dados,  cujo  modelo  é  uma
parábola, conforme a Figura abaixo.
Uma  fábrica,  para  construir  essas  antenas,
utilizou  como  modelo  a  curva  que  passa  pelos
pontos de coordenadas (0,0);(4,1);(-4,1)
Outro  ponto  que  também  pertence  a  essa
curva tem coordenadas
a) (3, 1/2)
b)(2,1/4)
c-)(-2,1/2)
d)(-1,1/4)

resolução:
parabola---> y=ax²+bx+c

para x=0---> a.o²+b.0+c=   c=0
para x=4--->a.4²+b.4=16a4b=1 -I
para x=-4---> a.(-4)²+b.(-4)=16-4b=1 -II

16a+4b=1
16a-4b=1

32a=2
a=2/32
a=1/16

16a+4b=1
16.1/16+4b=1
4b=0
b=0/4
b=0

para x=2  ---> y= ax²+bx+c
y=1/16.2²+0.2+0
y=4/16
y=1/4

logo a coordenada do ponto é P(2,1/4)
R:B